Đề giữa học kỳ 1 Toán 10 năm 2024 – 2025 trường THPT Lê Trọng Tấn – TP HCM

Toán

Thời gian làm bài: 60 phútSố câu: 15

Họ và tên:

Lớp:

Điểm:

Câu 1.

Cho mệnh đề $A =$ “ $\exists n \in {\mathbb{N}}:3n + 1$ là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề $A$ là:

A.
$\overline{A} =$ " $\forall n \in {\mathbb{N}}:3n + 1$ là số lẻ”.
B.
$\overline{A} =$ " $\forall n \in {\mathbb{N}}:3n + 1$ là số chẵn”.
C.
$\overline{A} =$ " $\exists n \in {\mathbb{N}}:3n + 1$ là số lẻ”.
D.
$\overline{A} =$ " $\exists n \in {\mathbb{N}}:3n + 1$ là số chẵn”.

Câu 2.

Cho A, B là hai tập hợp được minh họa như hình vẽ bên. Phần không bị gạch trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

A.
$A \cup B$ .
B.
$A \cap B$ .
C.
$B\backslash A$ .
D.
$A\backslash B$ .

Câu 3.

Số tập hợp $X$ thỏa mãn $\left\{ {a;b} \right\} \subset X \subset \left\{ {a;b;c;d;e} \right\}$ là

A.
$8$ .
B.
$7$ .
C.
$6$ .
D.
$5$ .

Câu 4.

Cho hai tập hợp $A = \left\lbrack {- 3;3} \right),B = \left\lbrack {1;5} \right\rbrack$ . Tập hợp $A\backslash B$ bằng

A.
$\left\lbrack {2;5} \right\rbrack$ .
B.
$\left\lbrack {0;2} \right)$ .
C.
$\left\lbrack {- 3;5} \right\rbrack$ .
D.
$\left\lbrack {- 3;1} \right)$ .

Câu 5.

Cho $A = \left\lbrack {- 5;\,\, 1} \right\rbrack$ và $B = \left( {- 3;\,\, 2} \right)$ . Tập hợp $A \cup B$ chứa bao nhiêu số nguyên âm?

A.
$7$ .
B.
$6$ .
C.
$4$ .
D.
$5$ .

Câu 6.

Cho bất phương trình $2x + y \gt 6$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
Bất phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
B.
Bất phương trình đã cho vô nghiệm.
C.
Bất phương trình đã cho có vô số nghiệm.
D.
Bất phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left\lbrack {3; + \infty} \right)$ .

Câu 7.

Phần không tô đậm trong hình vẽ bên (không kể bờ) là hình biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây?

A.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \lt - 2} \\ {x - 2y \gt 3} \end{array} \right..$
B.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \gt - 2} \\ {x - 2y \gt 3} \end{array} \right..$
C.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \gt - 2} \\ {x - 2y \lt 3} \end{array} \right..$
D.
$\left\{ \begin{array}{l} {x - 2y \lt - 2} \\ {x - 2y \lt 3} \end{array} \right..$

Câu 8.

Cho góc $\alpha$ là góc tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.
$\tan\alpha \lt 0$ .
B.
$\sin\alpha \lt 0$ .
C.
$\cos\alpha \gt 0$ .
D.
$\cot\alpha \gt 0$ .

Câu 9.

Với mọi góc $\alpha$ với $\left( {0^{ο} \leq \alpha \leq 180^{ο}} \right)$ . Khẳng định nào sai?

A.
$\sin\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = \sin\alpha$
B.
$\cos\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = \cos\alpha$ .
C.
$\tan\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = - \tan\alpha\left( {\alpha \neq 90^{ο}} \right)$ .
D.
$\cot\left( {180^{ο} - \alpha} \right) = - \cot\alpha\left( {0^{ο} \lt \alpha \lt 180^{ο}} \right)$ .

Câu 10.

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc $60^o$ . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A.
$30\sqrt{7}km.$
B.
$35\sqrt{7}km.$
C.
$10\sqrt{7}km.$
D.
$20\sqrt{7}km.$

Câu 11.

Cho ba tập hợp $A = \left( {1;\dfrac{11}{2}} \right)$ ; $Β = \left\lbrack {- 2;3} \right\rbrack$ và $C = \left( {\dfrac{{m - 1}}{3};{\mkern 1mu} + \infty } \right)$ .

A)
Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là $\left( {1;\, 3} \right\rbrack$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
Tập hợp $Β \cap {\mathbb{N}}$ gồm $6$ phần tử.
☐ Đúng ☐ Sai
C)
Tập hợp ${\mathbb{R}}\backslash A = \left( {- \infty;1} \right\rbrack \cup \left\lbrack {\dfrac{11}{2}; + \infty} \right)$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
Tổng các giá trị nguyên của $m$ để $B \cap C$ có đúng $3$ phần tử là số nguyên bằng $6$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 12.

Cho tam giác $ABC$ có $AC = 10,BC = 12,\widehat{B} = 45{^\circ}$ . Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$ là R. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

A)
Công thức $R = \dfrac{BC}{2\sin B}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
B)
$\sin A = \dfrac{5\sqrt{2}}{12}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
C)
$R = 5\sqrt{2}$ .
☐ Đúng ☐ Sai
D)
$\dfrac{3BC - 2AC - AB}{6\sin A - 4\sin B - 2\sin C} = \dfrac{2\sqrt{5}}{5}$ .
☐ Đúng ☐ Sai

Câu 13.

a) Xác định tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số: $\left( {- 4;1} \right\rbrack \cap \left\lbrack {0;3} \right)$

b) Cho các tập hợp khác rỗng $A = \left\lbrack {m;10 - m} \right)$ và $B = \left( {2m;2m + 1} \right\rbrack$ .

Tìm các giá trị nguyên dương của $m$ để hai tập hợp trên khác rỗng.

Câu 14.

Người ta cần trang trí một họa tiết như hình vẽ bằng cách sơn kín phần được tô đậm. Biết chi phí để sơn 1 mét vuông là 250 nghìn đồng, tam giác trong hình vẽ có các cạnh lần lượt là 3 mét, 5 mét, 5 mét. Hỏi số tiền cần bỏ ra là bao nhiêu nghìn đồng để hoàn thành việc sơn trang trí họa tiết đó (làm tròn đến đơn vị).

Câu 15.

Trong một tuần, bạn An có thể thu xếp được tối đa 12 giờ để tập thể dục giảm cân bằng hai môn: đạp xe và cử tạ tại phòng tập. Cho biết mỗi giờ đạp xe sẽ tiêu hao 350 calo, mỗi giờ tập cử tạ sẽ tiêu hao 700 calo. An muốn tiêu hao nhiều calo nhưng không vượt quá 7000 calo một tuần. Do tuần này xe đạp bị hỏng nên bạn An không thể đạp xe được. Để lượng calo tiêu hao là nhiều nhất thì bạn An cần tập tạ trong bao nhiêu giờ?

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-giua-hoc-ky-1-toan-10-nam-2024-2025-truong-thpt-le-trong-tan-tp-hcm-6349