Đăng nhậpĐăng ký
Grade
Lớp 8Lớp 9Lớp 10Lớp 11Lớp 12Tất cả đềBằng lái xeHướng nghiệpNgành họcCông cụ
Quay lại đề
Grade
Đề thi tải từ grade.vn
In ngày 26/9/2026

Đề cương ôn tập Học kì 1 Toán 10 trường THPT Trần Phú năm 2026-2026

Toán

Thời gian làm bài: 45 phútSố câu: 38
Họ và tên:
Lớp:
Điểm:
Câu 1.

Xét hai đại lượng x,yx,y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì yy là hàm số của xx ?

  1. A.

    y=x2+1y=x^2+1

  2. B.

    y2=xy^2=x

  3. C.

    y2=xy^2=\sqrt{x}

  4. D.

    x2−y2=0x^2-y^2=0

Câu 2.

Công thức nào cho sau đây cho biết yy không phải là hàm số của xx ?

  1. A.

    y=x3y=x^3

  2. B.

    y=−2x+1y=-2x+1

  3. C.

    y=2xy=2\sqrt{x}

  4. D.

    x=3y2x=3y^2

Câu 3.

Tập xác định của hàm số y=x4−2025x2−2026y=x^4-2025x^2-2026 là

  1. A.

    (−1;+∞)(-1; +\infty)

  2. B.

    (−∞;0)(-\infty;0)

  3. C.

    (0;+∞)(0; +\infty)

  4. D.

    (−∞;+∞)(-\infty;+\infty)

Câu 4.

Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là R?\mathbb{R}?

  1. A.

    y=x3+3x2−1y=x^3+3x^2-1

  2. B.

    y=x2+2xy=\dfrac{x^2+2}{x}

  3. C.

    y=2x+3x2y=\dfrac{2x+3}{x^2}

  4. D.

    y=x+2x−1y=\dfrac{x+2}{x-1}

Câu 5.

Tập xác định của hàm số f(x)=x+5x−1+x−1x+5f(x)=\dfrac{x+5}{x-1}+\dfrac{x-1}{x+5} là

  1. A.

    D=RD=\mathbb{R}

  2. B.

    D=R∖{1}D=\mathbb{R}\setminus\{1\}

  3. C.

    D=R∖{−5}D=\mathbb{R}\setminus\{-5\}

  4. D.

    D=R∖{−5;1}D=\mathbb{R}\setminus\{-5;1\}

Câu 6.

Tập xác định DD của hàm số y=3x−1y = \sqrt{3x-1} là

  1. A.

    D=(0;+∞)D= (0; +\infty)

  2. B.

    D=[0;+∞)D= [0; +\infty)

  3. C.

    D=[13;+∞)D= \left[ \dfrac{1}{3}; +\infty \right)

  4. D.

    D=(13;+∞)D= \left( \dfrac{1}{3}; +\infty \right)

Câu 7.

Tập xác định của hàm số y=4−x+x−2y = \sqrt{4-x}+\sqrt{x-2} là

  1. A.

    D=(2;4)D= (2;4)

  2. B.

    D=[2;4]D= [2;4]

  3. C.

    D={2;4}D= \{2;4\}

  4. D.

    D=(−∞;2)∪(4;+∞)D= (-\infty;2)\cup (4; +\infty)

Câu 8.

Tập xác định của hàm số y=3x+4x−1y = \dfrac{3x+4}{\sqrt{x-1}} là

  1. A.

    R\{1}\mathbb{R}\backslash\{1\}

  2. B.

    R\mathbb{R}

  3. C.

    (1;+∞)(1; +\infty)

  4. D.

    [1;+∞)[1; +\infty)

Câu 9.

Tìm tập xác định của hàm số y=x−1+1x+4y= \sqrt{x-1}+ \dfrac{1}{x+4}.

  1. A.

    [1;+∞)\{4}[1; +\infty)\backslash \{4\}

  2. B.

    (1;+∞)\{4}(1; +\infty)\backslash \{4\}

  3. C.

    (−4;+∞)(-4; +\infty)

  4. D.

    [1;+∞)[1; +\infty)

Câu 10.

Tìm tập xác định DD của hàm số y=x+2−x+3y= \sqrt{x+2} - \sqrt{x+3}.

  1. A.

    D=[−3;+∞)D=[-3; +\infty)

  2. B.

    D=[−2;+∞)D=[-2; +\infty)

  3. C.

    D=RD=\mathbb{R}

  4. D.

    D=[2;+∞)D=[2; +\infty)

Câu 11.

Tập xác định của hàm số y=5−2x(x−2)x−1y = \dfrac{\sqrt{5-2x}}{(x-2)\sqrt{x-1}} là

  1. A.

    (1,52]\{2}\left(1, \dfrac{5}{2}\right]\backslash \{2\}

  2. B.

    (52;+∞]\left( \dfrac{5}{2}; +\infty \right]

  3. C.

    (1;52)\{2}\left(1; \dfrac{5}{2}\right)\backslash \{2\}

  4. D.

    (1;52]\left(1; \dfrac{5}{2}\right]

Câu 12.

Tập xác định của hàm số y=x+2+x34∣x∣−3y = \sqrt{x+2}+ \dfrac{x^3}{4|x|-3}

  1. A.

    D=[−2;+∞)D=[-2; +\infty)

  2. B.

    D=[−2;+∞)\{−34;34}D=[-2; +\infty)\backslash \left\{-\dfrac{3}{4}; \dfrac{3}{4} \right\}

  3. C.

    D={−34,34}D=\left\{-\dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4} \right\}

  4. D.

    D=R\{−34,34}D= \mathbb{R}\backslash \left\{-\dfrac{3}{4}, \dfrac{3}{4} \right\}

Câu 13.

Trong mặt phẳng OxyOxy, điểm A(1;y)A(1;y) thuộc đồ thị hàm số y=x+3y=\sqrt{x+3} lúc đó giá trị của yy bằng:

  1. A.

    y=4y=4

  2. B.

    y=2y=2

  3. C.

    y=1y=1

  4. D.

    y=3y=3

Câu 14.

Cho (P)(P) có phương trình y=x2−2x+4y=x^2 - 2x + 4. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị (P)(P).

  1. A.

    Q(4;2)Q(4;2)

  2. B.

    N(−3;1)N(-3;1)

  3. C.

    P=(4;0)P=(4;0)

  4. D.

    M(−3;19)M(-3;19)

Câu 15.

Đồ thị hàm số y=f(x)={2x+3khi x≤2x2−3khi x>2y=f(x) = \begin{cases} 2x+3 & \text{khi } x \le 2 \\ x^{2} -3 & \text{khi } x>2 \end{cases} đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

  1. A.

    (0;−3)(0;-3)

  2. B.

    (3;6)(3;6)

  3. C.

    (2;5)(2;5)

  4. D.

    (2;1)(2;1)

Câu 16.

Cho hàm số f(x)={x+4−1x−1khi x>43−xkhi x≤4f(x)= \begin{cases} \dfrac{\sqrt{x+4} - 1}{x-1} & \text{khi } x > 4 \\ 3-x & \text{khi } x \le 4 \end{cases}. Tính f(5)+f(−5)f(5)+f(-5).

  1. A.

    −52-\dfrac{5}{2}

  2. B.

    152\dfrac{15}{2}

  3. C.

    172\dfrac{17}{2}

  4. D.

    −32-\dfrac{3}{2}

Câu 17.

Hàm số y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c, (a>0)(a > 0) đồng biến trong khoảng nào sau đây?

  1. A.

    (−∞;−b2a)\left( -\infty ; -\dfrac{b}{2a} \right)

  2. B.

    (−b2a;+∞)\left( -\dfrac{b}{2a} ; +\infty \right)

  3. C.

    (−Δ4a;+∞)\left( -\dfrac{\Delta}{4a} ; +\infty \right)

  4. D.

    (−∞;−Δ4a)\left( -\infty ; -\dfrac{\Delta}{4a} \right)

Câu 18.

Hàm số y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c, (a>0)(a > 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đây?

  1. A.

    (−∞;b2a)\left( -\infty ; \dfrac{b}{2a} \right)

  2. B.

    (−b2a;+∞)\left( -\dfrac{b}{2a} ; +\infty \right)

  3. C.

    (−Δ4a;+∞)\left( -\dfrac{\Delta}{4a} ; +\infty \right)

  4. D.

    (−∞;−Δ4a)\left( -\infty ; -\dfrac{\Delta}{4a} \right)

Câu 19.

Cho hàm số y=−x2+4x+1y = -x^{2} + 4x + 1. Khẳng định nào sau đây sai?

  1. A.

    Trên khoảng (−∞;1)(-\infty;1) hàm số đồng biến.

  2. B.

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+∞)\left( 2; +\infty \right) và đồng biến trên khoảng (−∞;2)(-\infty;2) .

  3. C.

    Trên khoảng (3;+∞)\left( 3; +\infty \right) hàm số nghịch biến.

  4. D.

    Hàm số nghịch biến trên khoảng (4;+∞)\left( 4; +\infty \right) và đồng biến trên khoảng (−∞;4)(-\infty;4) .

Câu 20.

Hàm số y=x2−4x+11y = x^{2} - 4x + 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

  1. A.

    (−2;+∞)(-2; +\infty)

  2. B.

    (−∞;+∞)(-\infty; +\infty)

  3. C.

    (2;+∞)(2; +\infty)

  4. D.

    (−∞;2)(-\infty; 2)

Câu 21.

Cho hàm số y=−x2+4x+3y = -x^{2} + 4x + 3. Chọn khẳng định đúng.

  1. A.

    Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}.

  2. B.

    Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}.

  3. C.

    Hàm số đồng biến trên (2;+∞)\left( 2; +\infty \right) .

  4. D.

    Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)\left( 2; +\infty \right) .

Câu 22.

Cho hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c (a≠0a \neq 0) có đồ thị (P)\left(P\right), đỉnh của (P)\left(P\right) được xác định bởi công thức nào?

  1. A.

    I(−b2a;−Δ4a)I\left( -\dfrac{b}{2a} ; -\dfrac{\Delta}{4a} \right).

  2. B.

    I(−ba;−Δ4a)I\left( -\dfrac{b}{a} ; -\dfrac{\Delta}{4a} \right).

  3. C.

    I(b2a;Δ4a)I\left( \dfrac{b}{2a} ; \dfrac{\Delta}{4a} \right).

  4. D.

    I(−b2a;Δ4a)I\left( -\dfrac{b}{2a} ; \dfrac{\Delta}{4a} \right) .

Câu 23.

Cho parabol (P):y=3x2−2x+1\left(P\right): y = 3x^{2} - 2x + 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của (P)\left(P\right) ?

  1. A.

    I(0;1)I\left( 0; 1 \right).

  2. B.

    I(13;23)I\left( \dfrac{1}{3}; \dfrac{2}{3} \right).

  3. C.

    I(−13;23)I\left( -\dfrac{1}{3}; \dfrac{2}{3} \right).

  4. D.

    I(13;−23)I\left( \dfrac{1}{3}; -\dfrac{2}{3} \right) .

Câu 24.

Trục đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c, (a≠0)(a \neq 0) là đường thẳng nào dưới đây?

  1. A.

    x=−b2ax = - \dfrac{b}{2a} .

  2. B.

    x=−c2ax = - \dfrac{c}{2a} .

  3. C.

    x=−Δ4ax = - \dfrac{\Delta}{4a} .

  4. D.

    x=b2ax = \dfrac{b}{2a} .

Câu 25.

Xác định các hệ số aa và bb để Parabol (P):y=ax2+4x−b\left(P\right): y = ax^{2} + 4x - b có đỉnh I(−1;−5)I(-1; -5) .

  1. A.

    {a=3b=−2\left\{ \begin{array}{l} a = 3 \\ b = -2 \\ \end{array} \right.

  2. B.

    {a=3b=2\left\{ \begin{array}{l} a = 3 \\ b = 2 \\ \end{array} \right.

  3. C.

    {a=2b=3\left\{ \begin{array}{l} a = 2 \\ b = 3 \\ \end{array} \right.

  4. D.

    {a=2b=−3\left\{ \begin{array}{l} a = 2 \\ b = -3 \\ \end{array} \right.

Câu 26.

Biết hàm số bậc hai y=ax2+bx+cy = ax^{2} + bx + c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A(−1;0)A(-1; 0) và có đỉnh I(1;2)I(1; 2). Tính a+b+ca + b + c .

  1. A.

    3 .

  2. B.

    32\dfrac{3}{2} .

  3. C.

    2 .

  4. D.

    12\dfrac{1}{2} .

Câu 27.

Xác định hàm số y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c (1) biết đồ thị của nó có đỉnh I(32;−14)I\left(\dfrac{3}{2}; -\dfrac{1}{4}\right) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

  1. A.

    y=−x2+3x+2y = - x^2 + 3x + 2

  2. B.

    y=−x2−3x−2y = - x^2 - 3x - 2

  3. C.

    y=x2−3x+2y = x^2 - 3x + 2

  4. D.

    y=−x2+3x−2y = - x^2 + 3x - 2

Câu 28.

Parabol y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + c đi qua A(0;−1)A(0; -1), B(1;−1)B(1; -1), C(−1;1)C(-1; 1) có phương trình là

  1. A.

    y=x2−x+1y = x^2 - x + 1

  2. B.

    y=x2−x−1y = x^2 - x - 1

  3. C.

    y=x2+x−1y = x^2 + x - 1

  4. D.

    y=x2+x+1y = x^2 + x + 1

Câu 29.

Cho parabol y=ax2+bx+4y = ax^2 + bx + 4 có trục đối xứng là đường thẳng x=13x = \dfrac{1}{3} và đi qua điểm A(1;3)A(1; 3). Tổng giá trị a+2ba + 2b là

  1. A.

    −12-\dfrac{1}{2}

  2. B.

    1

  3. C.

    12\dfrac{1}{2}

  4. D.

    −1-1

Câu 30.

Cho parabol (P):y=ax2−2x+c(P): y = ax^2 - 2x + c, biết parabol có trục đối xứng x=1x = 1 và đi qua điểm M(2;0)M(2; 0). Điểm nào sau đây thuộc (P)(P)?

  1. A.

    A(−1;3)A(-1; 3)

  2. B.

    B(1;1)B(1; 1)

  3. C.

    C(−2;5)C(-2; 5)

  4. D.

    D(0;3)D(0; 3)

Câu 31.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2−4x+1y=x^2-4x+1.

  1. A.

    A. −3-3

  2. B.

    B. 11

  3. C.

    C. 33

  4. D.

    D. 1313

Câu 32.

Khẳng định nào dưới đây đúng?

  1. A.

    A. Hàm số y=−3x2+x+2y=-3x^2+x+2 có giá trị lớn nhất bằng 2512\dfrac{25}{12}

  2. B.

    B. Hàm số y=−3x2+x+2y=-3x^2+x+2 có giá trị nhỏ nhất bằng 2512\dfrac{25}{12}

  3. C.

    C. Hàm số y=−3x2+x+2y=-3x^2+x+2 có giá trị lớn nhất bằng 253\dfrac{25}{3}

  4. D.

    D. Hàm số y=−3x2+x+2y=-3x^2+x+2 có giá trị nhỏ nhất bằng 253\dfrac{25}{3}

Câu 33.

Giá trị lớn nhất của hàm số y=−3x2+2x+1y=-3x^2+2x+1 trên đoạn [1;3][1;3] là:

  1. A.

    A. 45\dfrac{4}{5}

  2. B.

    B. 0

  3. C.

    C. 13\dfrac{1}{3}

  4. D.

    D. −20-20

Câu 34.

Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=x2−4x+3y=x^2-4x+3 trên miền [−1;4][-1;4] là

  1. A.

    A. −1-1

  2. B.

    B. 2

  3. C.

    C. 7

  4. D.

    D. 8

Câu 35.

Bố bạn Lan gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất x%,/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Tính số tiền cả vốn và lãi mà bố bạn Lan có được sau khi gửi tiết kiệm hai tháng?

  1. A.

    A. 0,05x2+x+500,05x^2 + x + 50

  2. B.

    B. 0,005x2+0,5x+500,005x^2 + 0,5x + 50

  3. C.

    C. 0,05x2+0,5x+500,05x^2 + 0,5x + 50

  4. D.

    D. 0,005x2+x+500,005x^2 + x + 50

Câu 36.

Bác An dùng 300m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật. Tính kích thước mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được?

  1. A.

    A. 5625(m2)5625(m^2)

  2. B.

    B. 5625(m)5625(m)

  3. C.

    C. 5526(m2)5526(m^2)

  4. D.

    D. 6526(m2)6526(m^2)

Câu 37.

Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai?

  1. A.

    A. f(x)=x3−3x+1f(x)=x^3-3x+1

  2. B.

    B. f(x)=2x2−5x+5f(x)=2x^2-5x+5

  3. C.

    C. f(x)=−3x+5f(x)=-3x+5

  4. D.

    D. f(x)=4x−7f(x)=4x-7

Câu 38.

Tìm tất cả giá trị mm để đa thức f(x)=(m−2)x2−x+2f(x)=(m-2)x^2-x+2 là tam thức bậc hai.

  1. A.

    A. m=2m=2

  2. B.

    B. m≠2m\neq 2

  3. C.

    C. m≠3m\neq 3

  4. D.

    D. m=3m=3

— HẾT —

Xem đáp án và làm bài trực tuyến tại grade.vn/de-thi/de-cuong-on-tap-hoc-ki-1-toan-10-truong-thpt-tran-phu-nam-2026-2026-4242