Xét tính bị chặn của dãy số sau: ${u_n} = 3n - 1$ .

Phương pháp giải:

Dãy số bị chặn nếu nó vừa bị chặn dưới, vừa bị chặn trên.

Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất mà một số hạng của dãy số có thể đạt.

Lời giải chi tiết:

Dãy $({u_n})$ với $n \in {\mathbb{N}^*}$ có $n \ge 1 \Leftrightarrow 3n \ge 3 \Leftrightarrow 3n - 1 \ge 2$.

Vậy dãy bị chặn dưới bởi 2.

Không có giá trị M nào để ${u_n} \le M$ với mọi $n \in {\mathbb{N}^*}$ nên dãy không bị chặn trên.