Xe khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều lên dốc dài 200 m, cao 10 m với vận tốc 18 km/h. Biết hệ số ma sát có giá trị…

Phương pháp giải:

+ Công thức tính lực ma sát: ${F_{ms}} = \mu .N$

+ Định luật 2 Newton: $\sum {\overrightarrow F = m.\overrightarrow a }$

+ Định luật 1 Newton: Nếu không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

Lời giải chi tiết:

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ:

Áp dụng định luật 2 Newton:

$\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow F = m.\overrightarrow a$

$\Leftrightarrow \overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = m.\overrightarrow a$ (*)

Chiếu (*) lên Ox, Oy, ta có:

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}N = {P_2} = P.\cos \alpha \\F - {F_{ms}} - {P_1} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}N = {P_2} = P.\cos \alpha \\F - \mu N - mg\sin \alpha = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow F = \mu N + mg\sin \alpha = \mu mg\cos \alpha + mg\sin \alpha \\ = mg.(\mu \cos \alpha + \sin \alpha )\\ = {10^3}.10.(0,01.\frac{{\sqrt {{{200}^2} - {{10}^2}} }}{{200}} + \frac{1}{{20}}) = 600(N)\end{array}$