Xác định a để $\left( {6{x^3} - 7{x^2} - x + a} \right):\left( {2x + 1} \right)$ dư $2$ :

Phương pháp giải:

+) Chia đa thức cho đa thức: Muốn chia đa thức A cho đa thức B, ta làm như sau:

Bước 1: Đặt tính chia tương tự như chia hai số tự nhiên. Lấy hạng tử bậc cao nhất của A chia cho hạng tử bậc cao nhất của B.

Bước 2: Lấy A trừ đi tích của B với thương mới thu được ở bước 1

Bước 3: Lấy hạng tử bậc cao nhất của dư thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của B

Bước 4: Lấy dư thứ nhất trừ đi tích B với thương vừa thu được ở bước 3

Bước 5: Làm tương tự như trên

Đến khi dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của B thì quá trình chia kết thúc.

+) Biện luận để dư = 2

Lời giải chi tiết:

Để $6{x^3} - 7{x^2} - x + a$ chia $2x + 1$ dư $2$ thì $a - 2 = 2 \Leftrightarrow a = 4$.