Với giá trị x; y nào dưới đây thì các số hạng lần lượt là -2 ;x ; -18; y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Phương pháp giải:

${u_1};{u_2};{u_3}$ lập thành cấp số nhân có tính chất $u_2^2 = {u_1}.{u_3}$.

Lời giải chi tiết:

Cấp số nhân -2; x; -18; y có

$\left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} = ( - 2).( - 18)}\\{{{( - 18)}^2} = xy}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{cccccccccccccccccccc}{{x^2} = 36}\\{xy = 324}\end{array}} \right.$

Với x = 6 thì y = 54.

Với x = -6 thì y = -54.

Vậy (x; y) = (6; 54) hoặc (x; y) = (-6; -54).