Từ một đỉnh tháp người ta thả rơi tự do vật thứ nhất. Hai giây sau, ở tầng tháp thấp hơn 40 m, người ta thả rơi tự…

Phương pháp giải:

Phương trình chuyển động dạng tổng quát: $y = {y_0} + {v_0}\left( {t - {t_0}} \right) + \frac{1}{2}a{\left( {t - {t_0}} \right)^2}$

Hai vật gặp nhau: y₁ = y₂

Lời giải chi tiết:

Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ tại đỉnh tháp, chiều dương hướng xuống.

Chọn gốc thời gian là lúc vật thứ nhất được thả rơi.

Phương trình chuyển động của vật (1): ${y_1} = {y_{01}} + {v_{01}}\left( {t - {t_{01}}} \right) + \frac{1}{2}{a_1}{\left( {t - {t_{01}}} \right)^2}$

Có: $\left\{ \begin{array}{l}{y_{01}} = 0\\{v_{01}} = 0\\{t_{01}} = 0\\{a_1} = g = 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_1} = 5{t^2}\,\,\,\left( m \right)$

Phương trình chuyển động của vật (2): ${y_2} = {y_{02}} + {v_{02}}\left( {t - {t_{02}}} \right) + \frac{1}{2}{a_2}{\left( {t - {t_{02}}} \right)^2}$

Có: $\left\{ \begin{array}{l}{y_{02}} = 40m\\{v_{02}} = 0\\{t_{02}} = 2s\\{a_2} = g = 10m/{s^2}\end{array} \right. \Rightarrow {y_2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2}\,\,\,\left( m \right)$

Hai vật chạm nhau (gặp nhau): ${y_1} = {y_2} \Leftrightarrow 5{t^2} = 40 + 5{\left( {t - 2} \right)^2} \Rightarrow t = 3s$

Sau 3s hai vật sẽ chạm nhau tính từ lúc vật thứ nhất được thả rơi