Tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Biết sđ $\overset\frown{BD}=140{}^\circ$ và $\widehat {BAD} \lt 90^\circ$ , tính…

Phương pháp giải:

Ta tính $\widehat {BAD}$ thông qua số đo cung BD: Số đo góc nội tiếp bằng một nửa số đo cung nhỏ đó.

Sử dụng định lí tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng $180^\circ$ để tính $\widehat {BCD}$.

Lời giải chi tiết:

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên $\widehat {BAD}$ chắn cung BD.

Mà $\widehat {BAD} \lt 90^\circ$ nên $\widehat {BAD} =$ $\frac{1}{2}$sđ$\overset\frown{BD}$$= \frac{1}{2}.140^\circ = 70^\circ$ (góc nội tiếp chắn cung BD).

Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên $\widehat {BAD} + \widehat {BCD} = 180^\circ$, suy ra $\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$

Đáp án B