Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , cho hai điểm $M\left( {6;3} \right)$ , $N\left( {- 3;\text{6}} \right)$ . Gọi $P\left(…

Phương pháp giải:

Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng khi $\overset{\rightarrow}{MP} = k\overset{\rightarrow}{MN}$.

Lời giải chi tiết:

$P(x;y)$ là điểm trên trục hoành nên suy ra $P(x;0)$.

Ta có: $\overset{\rightarrow}{MN} = ( - 9;3);\ \overset{\rightarrow}{MP} = (x - 6; - 3)$.

Ba điểm $M,N,P$ thẳng hàng khi $\overset{\rightarrow}{MP} = k\overset{\rightarrow}{MN}$

$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x - 6 = k\text{.}( - 9)} \\ {- 3 = k.3} \end{matrix} \right.\Leftrightarrow\left\{ \begin{matrix} {x = 15} \\ {k = - 1} \end{matrix} \right. \right.$

Vậy $P(15;0)$ suy ra $x + y = 15$.