Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(3; -4; -2) và có một vectơ chỉ…

Phương pháp giải:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và nhận $\vec u = (a;b;c)$ làm vecto chỉ phương. Phương trình chính tắc của d: $\frac{{x - {x_0}}}{a} = \frac{{y - {y_0}}}{b} = \frac{{z - {z_0}}}{c}$ $\left( {abc \ne 0} \right)$.

Lời giải chi tiết:

Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M(3; -4; -2) và có một vectơ chỉ phương $\vec u = (5; - 4;7)$ là $\frac{{x - 3}}{5} = \frac{{y + 4}}{{ - 4}} = \frac{{z + 2}}{7}$.