Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: $\frac{x}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z -…

Phương pháp giải:

Hai đường thẳng d, d’ có vecto chỉ phương lần lượt là $\vec u,\vec u'$ có $\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {\vec u.\vec u'} \right|}}{{\left| {\vec u} \right|.\left| {\vec u'} \right|}}$.

Lời giải chi tiết:

Vecto chỉ phương của d, d’ lần lượt là $\vec u{\rm{\;}} = (1; - 1;2)$ và $\vec u'{\rm{\;}} = ( - 1;1;1)$.

$\cos \left( {d,d'} \right) = \frac{{\left| {\vec u.\vec u'} \right|}}{{\left| {\vec u} \right|.\left| {\vec u'} \right|}} = \frac{{\left| {1.( - 1) + ( - 1).1 + 2.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 1)}^2} + {2^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {1^2} + {1^2}} }} = 0$.

Vậy góc giữa d và d’ bằng ${90^o}$.