Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và có…

Phương pháp giải:

Mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$, nhận $\overrightarrow n = (A;B;C)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình tổng quát là $A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow n = (1; - 2;3)$ có phương trình là $1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0$.