Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho a→=(1;2;3)\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;2;3} \right)a→=(1;2;3), b→=(2;2;−1)\overset{\rightarrow}{b} = \left( {2;2; - 1} \right)b→=(2;2;−1). Toạ độ a→−2b→\overset{\rightarrow}{a} - 2\overset{\rightarrow}{b}a→−2b→ là:
(−3; −2; 1).
(3; 2; 5).
(−3; −2; 5).
(−1; 0; 4).
Đáp án: <p>(−3; −2; 5).</p>
Phương pháp giải:
+ a→+b→=(xa+xb;ya+yb;za+zb)\overrightarrow a + \overrightarrow b = ({x_a} + {x_b};{y_a} + {y_b};{z_a} + {z_b})a+b=(xa+xb;ya+yb;za+zb).
+ a→−b→=(xa−xb;ya−yb;za−zb)\overrightarrow a - \overrightarrow b = ({x_a} - {x_b};{y_a} - {y_b};{z_a} - {z_b})a−b=(xa−xb;ya−yb;za−zb).
+ ka→=(kxa;kya;kza)k\overrightarrow a = (k{x_a};k{y_a};k{z_a})ka=(kxa;kya;kza).
Lời giải chi tiết:
a→−2b→=(1−2.2;2−2.2;3−2.(−1))=(−3;−2;5)\overrightarrow a - 2\overrightarrow b = \left( {1 - 2.2;2 - 2.2;3 - 2.( - 1)} \right) = \left( { - 3; - 2;5} \right)a−2b=(1−2.2;2−2.2;3−2.(−1))=(−3;−2;5).
