Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ${d_1}$ : $\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{{z +…

Phương pháp giải:

Dựa vào vecto chỉ phương của hai đường thẳng và xét xem hai đường thẳng có giao điểm không.

Lời giải chi tiết:

Vecto chỉ phương của ${d_1}$, ${d_2}$ lần lượt là $\overrightarrow {{u_1}} = (1;2; - 3)$ và $\overrightarrow {{u_2}} = (3;2;0)$.

Hai vecto trên không cùng phương với nhau nên hai đường thẳng chéo nhau hoặc cắt nhau.

Phương trình tham số của ${d_1}$ là $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t'\\y = - 3 + 2t'\\z = - 3 - 3t'\end{array} \right.$ $(t \in \mathbb{R})$.

Xét $\left\{ \begin{array}{l}3t = 1 + t'\\ - 1 + 2t = - 3 + 2t'\\0 = - 3 - 3t'\end{array} \right.$. Hệ này vô nghiệm.

Do đó ${d_1}$ và ${d_2}$ chéo nhau.