Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; -2; 1), B(0; 1; 2). Toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho 3 điểm A,…

Phương pháp giải:

Để ba điểm A, B, M thẳng hàng, ta tìm số thực k khác 0 sao cho $\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB}$, từ đó tìm được tọa độ điểm M.

Lời giải chi tiết:

Vì M thuộc (Oxy) nên $M = ({x_M};{y_M};0)$.

$\overrightarrow {AB} = (0 - 2;1 + 2;2 - 1) = ( - 2;3;1)$; $\overrightarrow {AM} = ({x_M} - 2;{y_M} + 2; - 1)$.

Để A, B, M thẳng hàng hàng thì $\overrightarrow {AM} = k\overrightarrow {AB}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} - 2 = - 2k\\{y_M} + 2 = 3k\\ - 1 = k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 4\\{y_M} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow M(4; - 5;0)$.