Trong không gian $Oxyz$ , phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A\left( {2;0; - 1} \right)$ và vuông góc…

Phương pháp giải:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nên vecto pháp tuyến của (P) cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng.

Lập phương trình đường thẳng qua A, nhận vecto pháp tuyến của (P) làm vecto chỉ phương.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) nên vecto pháp tuyến của (P) $\overrightarrow n = (2; - 1;2)$ cũng là vecto chỉ phương của đường thẳng.

Phương trình đường thẳng qua A(2; 0; -1) và nhận $\overrightarrow n = (2; - 1;2)$ làm vecto chỉ phương là:

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 2 + 2t} \\ {y = - t} \\ {z = - 1 + 2t} \end{array} \right.\ \left( {t \in {\mathbb{R}}} \right)$.