Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; 1; -3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng…

Phương pháp giải:

Vecto pháp tuyến của (P) là tích có hướng hai vecto pháp tuyến của (Q) và (R).

Lời giải chi tiết:

Vecto pháp tuyến của (Q), (R) lần lượt là: $\overrightarrow {{n_Q}} = (1;1;3)$, $\overrightarrow {{n_R}} = (2; - 1;1)$.

$\left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right] = (4;5; - 3)$ là một vecto pháp tuyến của (P). Phương trình của (P) là:

$4(x - 2) + 5(y - 1) - 3(z + 3) = 0$

$\Leftrightarrow 4x + 5y - 3z - 22 = 0$.