Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3; -1; 4) đồng thời vuông góc với giá của vectơ…

Phương pháp giải:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow n = (A;B;C)$ là:

$A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0$

hay $Ax + By + Cz + D = 0$ với $D = - A{x_0} - B{y_0} - C{z_0}$.

Lời giải chi tiết:

Ta có phương trình mặt phẳng là:

$\left( {x - 3} \right) - \left( {y + 1} \right) + 2(z - 4) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2z - 12 = 0$.