Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-5; 2; 3) và B là điểm đối xứng với A qua trục Oy. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

Phương pháp giải:

Điểm đối xứng của M(a; b; c) qua trục Oy là M’(-a; b; -c).

Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng:

$AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}}$.

Lời giải chi tiết:

Vì B là điểm đối xứng với A qua trục Oy nên B(5; 2; -3).

Do đó $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {10\,;\, 0\,;\, - 6} \right)$.

Vậy $AB = \sqrt{100 + 36} = \sqrt{136} = 2\sqrt{34}$.