Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và vecto $\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)$ . Viết phương trình…

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng qua $M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)$ và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)$ là:

$a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0$.

Lời giải chi tiết:

Phương trình mặt phẳng qua A(2;3;1) và có vecto pháp tuyến $\overrightarrow n = \left( {1;2; - 3} \right)$ là:

$1\left( {x - 2} \right) + 2\left( {y - 3} \right) - 3\left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 3z - 5 = 0$.