Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $(-\infty; +\infty)$ ?

Để xác định hàm số nào đồng biến trên $(-\infty; +\infty)$, ta xét hàm số dạng $y = a^x$ với $a > 0$. Hàm số này đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi và chỉ khi $a > 1$. Xét từng phương án: (A) $a = 0,5 < 1$, hàm số nghịch biến; (B) $a = \frac{\pi}{3} \approx 1,047 > 1$, hàm số đồng biến; (C) $a = \pi - 3 \approx 0,1415 < 1$, hàm số nghịch biến; (D) $a = \frac{3}{\pi} \approx 0,955 < 1$, hàm số nghịch biến. Do đó, chỉ có hàm số ở phương án B đồng biến trên $(-\infty; +\infty)$. Phương án gây nhiễu nhất là D vì giá trị $\frac{3}{\pi}$ gần 1, dễ nhầm là lớn hơn 1 nhưng thực tế nhỏ hơn 1 nên hàm số nghịch biến.