Trên đường thẳng $a$ lấy $4$ điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P,{\rm{ }}Q$ theo thứ tự đó. Cho biết $MN = 2cm;MQ = 5cm$ và $NP…

Phương pháp giải:

Chỉ ra các điểm nằm giữa hai điểm còn lại, sau đó sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Tìm ra các đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có $N$ nằm giữa $M$ và $Q$ nên $MN + NQ = MQ$ mà $MN = 2cm;MQ = 5cm$

Nên $NQ = MQ - MN = 5 - 2 = 3cm$.

Lại có $P$ nằm giữa $N$ và $Q$ (theo đề bài) nên $NP + PQ = NQ$ mà $NP = 1cm;\,NQ = 3cm$

Nên $PQ = NQ - NP = 3 - 1 = 2cm$

Vì $N$ nằm giữa $M$ và $P$ (theo đề bài) nên $MN + NP = MP$ mà $NP = 1cm;\,MN = 2cm$

Nên $MP = 2 + 1 = 3cm$

Khi đó ta có $NQ = 3cm;MP = 3cm;PQ = 2cm;MN = 2cm$ nên $NQ = MP;\,MN = PQ$; $MP \lt PQ$.

Vậy A sai và cả B, C đều đúng.