Tìm $x \in Z$ biết $\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100}…

Phương pháp giải:

- Sử dụng quy tắc bỏ ngoặc.

- Nhóm $x$ lại với nhau, nhóm số tự nhiên vào một nhóm.

- Áp dụng công thức tổng các số cách đều nhau:

Số số hạng = (Số cuối - số đầu):khoảng cách +1

Tổng = (Số cuối + số dầu).số số hạng :2

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0\\(x + x + .... + x) + (1 + 2 + ... + 100) = 0\\100{\rm{x}} + (100 + 1).100:2 = 0\\100{\rm{x}} + 5050 = 0\\100{\rm{x}} = - 5050\\x = - 50,5\end{array}$

Mà $x\in Z$ nên không có $x$ thỏa mãn.