Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $\left( {{x^2} + x + 1} \right)$ , thương là $\left( {x + 3} \right)$ , dư là…

Phương pháp giải:

Tìm đa thức A thỏa mãn A = B. Q + R

Trong đó, A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là thương, R là dư

Lời giải chi tiết:

Ta có: Đa thức bị chia = $\left( {{x^2} + x + 1} \right)$. $\left( {x + 3} \right)$ + $x - 2$

= x² . (x + 3) + x. (x+3) + 1. (x+3) + x – 2

= x² . x + x² . 3 + x .x + x . 3 + 1. x + 1.3 + x – 2

= x³ + 3x² + x² + 3x + x + 3 + x – 2

= x³ + (3x² + x² ) + (3x + x + x ) + (3 – 2)

= x³ + 4x² + 5x + 1