Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$ là đường thẳng có phương trình

Phương pháp giải:

Đường thẳng y = ax + b $(a \ne 0)$ gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$ hoặc $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0$.

Lời giải chi tiết:

$y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$; $\lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\left\lbrack {y - \left( {- 2x - 8} \right)} \right\rbrack = \lim\limits_{x\rightarrow \pm \infty}\dfrac{3}{4x - 9} = 0$.

Do đó, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = - 2x - 8 + \dfrac{3}{4x - 9}$ là đường thẳng có phương trình y = -2x – 8.