Thực hiện phép tính $\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}$ một cách hợp lý ta được

Phương pháp giải:

Dùng tính chất $\left( {a + b + c} \right):m = a:m + b:m + c:m$

Và các công thức lũy thừa ${\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n};\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Ta có $\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}$

$= {10^3}:{5^3} + {10^4}:{5^3} + {125^2}:{5^3}$

$= {\left( {2.5} \right)^3}:{5^3} + {\left( {2.5} \right)^4}:{5^3} + {\left( {{5^3}} \right)^2}:{5^3}$

$= {2^3}{.5^3}:{5^3} + {2^4}{.5^4}:{5^3} + {5^6}:{5^3}$

$= {2^3} + {2^4}.5 + {5^3}$

$= 8 + 16.5 + 125$

$= 8 + 80 + 125 = 213.$