Tập xác định D của hàm số $y = \dfrac{1}{3}x^2 - 3x + 3$ là:

Hàm số đã cho là một hàm đa thức bậc hai dạng $y = \frac{1}{3}x^2 - 3x + 3$. Hàm đa thức bậc hai xác định với mọi giá trị thực của $x$, nên tập xác định của hàm số là toàn bộ tập số thực $\mathbb{R}$. Các phương án loại trừ một số giá trị như $\frac{1}{3}$, $3$ hay $3$ và $-1$ là không đúng vì không có giá trị nào làm hàm số không xác định. Do đó, tập xác định đúng là $D = \mathbb{R}$.