Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _5}(x - 2) \le 1$ là

Phương pháp giải:

$\left\{ \begin{array}{l}{\log _a}b \le m\\a \gt 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \le {a^m}\\b \gt 0\end{array} \right.$.

Lời giải chi tiết:

${\log _5}(x - 2) \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le {5^1}\\x - 2 \gt 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \le 5\\x \gt 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 7\\x \gt 2\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \lt x \le 7$.