Tập nghiệm của bất phương trình (12)x2+4x>132\left(\frac{1}{2}\right)^{x^{2}+4x} \gt \frac{1}{32}(21)x2+4x>321 là
{−5;1}\{-5;1\}{−5;1}.
(1;+∞)(1;+\infty)(1;+∞).
(−5;1)(-5;1)(−5;1).
(−∞;−5)∪(1;+∞)(-\infty;-5)\cup(1;+\infty)(−∞;−5)∪(1;+∞).
Đáp án: <p><span data-type="math-inline" data-latex="(-5;1)">$(-5;1)$</span>.</p>
Phương pháp giải:
{af(x)>ag(x)a<0⇔f(x)<g(x)\left\{ \begin{array}{l}{a^{f(x)}} \gt {a^{g(x)}}\\a \lt 0\end{array} \right. \Leftrightarrow f(x) \lt g(x){af(x)>ag(x)a<0⇔f(x)<g(x).
Lời giải chi tiết:
(12)x2+4x>132⇔(12)x2+4x>(12)5⇔x2+4x<5{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} \gt \frac{1}{{32}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} + 4x}} \gt {\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} \Leftrightarrow {x^2} + 4x \lt 5(21)x2+4x>321⇔(21)x2+4x>(21)5⇔x2+4x<5
⇔x2+4x−5<0⇔−5<x<1\Leftrightarrow {x^2} + 4x - 5 \lt 0 \Leftrightarrow - 5 \lt x \lt 1⇔x2+4x−5<0⇔−5<x<1.
