Số nghiệm nguyên của bất phương trình log3(2−x)≤1{\log _3}(2 - x) \le 1log3(2−x)≤1 là
1
2
3
4
Đáp án: <p>3</p>
Phương pháp giải:
logab≤x⇔{b>0b≤ax{\log _a}b \le x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \gt 0\\b \le {a^x}\end{array} \right.logab≤x⇔{b>0b≤ax với a > 1.
Lời giải chi tiết:
log3(2−x)≤1⇔{2−x>02−x≤31⇔{x<2x≥−1⇔−1≤x<2{\log _3}(2 - x) \le 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \gt 0\\2 - x \le {3^1}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \lt 2\\x \ge - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 \le x \lt 2log3(2−x)≤1⇔{2−x>02−x≤31⇔{x<2x≥−1⇔−1≤x<2.
Vậy bất phương trình có ba nghiệm nguyên là x = -1, x = 0 và x =1.
