Sau khi phát hiện một bệnh dịch ở một địa phương, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện…

Hàm số số người nhiễm bệnh là $N(t) = 45t^2 - t^3$. Đạo hàm của hàm số này là $N'(t) = 90t - 3t^2$, biểu thị tốc độ truyền bệnh tại thời điểm $t$. Để tìm thời điểm tốc độ truyền bệnh lớn nhất, ta xét $N'(t)$ và tìm cực trị bằng cách giải phương trình $N''(t) = 0$, với $N''(t) = 90 - 6t$. Giải $90 - 6t = 0$ ta được $t = 15$. Tại $t=15$, tốc độ truyền bệnh đạt cực đại. Thay $t=15$ vào $N(t)$ ta có $N(15) = 45 \times 15^2 - 15^3 = 45 \times 225 - 3375 = 10125 - 3375 = 6750$. Vậy số người nhiễm bệnh vào thời điểm tốc độ truyền bệnh lớn nhất là 6750 người. Phương án gây nhiễu nhất là phương án D vì nó gấp đôi giá trị đúng, dễ khiến nhầm lẫn khi tính toán bình phương và lập phương của 15.