Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu?

Để xác định phương trình nào có hai nghiệm trái dấu, ta xét tích của hai nghiệm. Với phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$, tích hai nghiệm là $\frac{c}{a}$. Nếu tích này âm thì hai nghiệm trái dấu. Phương trình A có $a=1$, $c=5$, tích là 5 > 0, không thỏa mãn. Phương trình B có $a=1$, $c=6$, tích là 6 > 0, không thỏa mãn. Phương trình C có $a=-1$, $c=-5$, tích là $\frac{-5}{-1} = 5 > 0$, không thỏa mãn. Phương trình D có $a=1$, $c=-6$, tích là -6 < 0, nên hai nghiệm trái dấu. Phương án gây nhiễu nhất là C vì hệ số a âm làm học sinh dễ nhầm lẫn, nhưng tích nghiệm vẫn dương. Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu là phương trình D.