Nghiệm của phương trình $\sin\left( {x + \dfrac{\pi}{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}$ là

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

$\sin x = \sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \alpha + k2\pi \\x = \pi - \alpha + k2\pi \end{array} \right.$, $k \in \mathbb{Z}$.

Lời giải chi tiết:

$\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \frac{\pi }{3} = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \\x + \frac{\pi }{3} = \pi - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \\x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right.$, $k \in \mathbb{Z}$.