Nghiệm của phương trình $\left( \dfrac{1}{5} \right)^{x^{2} - 2x - 3} = 5^{x + 1}$ là:

Phương pháp giải:

Đưa hai vế về cùng cơ số.

Lời giải chi tiết:

$\left( \dfrac{1}{5} \right)^{x^{2} - 2x - 3} = 5^{x + 1}$

$\left. \Leftrightarrow\left( \dfrac{1}{5} \right)^{x^{2} - 2x - 3} = \left( \dfrac{1}{5} \right)^{- x - 1} \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} - 2x - 3 = - x - 1 \right.$

$\left. \Leftrightarrow x^{2} - x - 2 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = - 1} \\ {x = 2} \end{array} \right. \right.$.