Ngày 26 tháng 10 năm 2024 đã diễn ra lễ hội khinh khí cầu Tràng An – Cúc Phương năm 2024 tại Ninh Bình. Một khí cầu có…

Phương pháp giải:

Dựa vào phương trình khí lý tưởng: pV=nRT, khối lượng riêng, và lực đẩy Archimedes.

Khối lượng riêng: $\rho = \frac{{pM}}{{RT}}$

Để khí cầu bay lên, trọng lượng khí cầu nhỏ hơn hoặc bằng lực đẩy Archimedes:

${F_A} \ge W \Rightarrow {\rho _{{\rm{nong}}}}Vg \ge ({\rho _{{\rm{ngoai}}}}Vg + mg)$

Lời giải chi tiết:

a) Nhiệt độ của không khí bên ngoài khí cầu là T = 30 + 273 = 302 K

Đúng

b) Lực Archimedes: ${F_A} = \rho Vg$. Lực này là lực chính tác dụng đẩy khí cầu bay lên.

Đúng

c) Khối lượng riêng của không khí bên ngoài: ${\rho _{{\rm{ngoai}}}} = \frac{{p.M}}{{R.{T_{{\rm{ngoai}}}}}} = \frac{{101325.({{29.10}^{ - 3}})}}{{8,31.303}} = 1,17{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}$

Khối lượng riêng của không khí nóng bên trong khí cầu: ${\rho _{{\rm{nong}}}} = {\rho _{{\rm{ngoai}}}} - \frac{{{m_{{\rm{vo}}}}}}{V}$

Khối lượng vỏ khí cầu: ${m_{{\rm{vo}}}} = 82\,{\rm{kg}}$

Thể tích khí cầu: $V = 336\,{{\rm{m}}^3}$

${\rho _{{\rm{nong}}}} = 1,17 - \frac{{82}}{{336}} = 1,17 - 0,244 = 0,926{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}$

Dựa vào phương trình khí lý tưởng: ${\rho _{{\rm{nong}}}} = \frac{{p.M}}{{R.{T_{{\rm{nong}}}}}} \Rightarrow {T_{{\rm{nong}}}} = \frac{{p.M}}{{{\rho _{{\rm{nong}}}}.R}} = \frac{{101325.({{29.10}^{ - 3}})}}{{0,926.8,31}} = 368{\rm{K}}$

Đúng

d) Khối lượng riêng ${\rho _{{\rm{ngoai}}}} = \frac{{p.M}}{{R.{T_{{\rm{ngoai}}}}}} = \frac{{101325.({{29.10}^{ - 3}})}}{{8,31.303}} = 1,17{\rm{kg/}}{{\rm{m}}^3}$

Đúng