Nếu ${\int\limits_{0}^{10}{f(t)dt}} = 17$ và ${\int\limits_{0}^{8}{f(y)dy}} = 12$ thì $\int\limits_{8}^{10}{\left( {-…

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất của tích phân:

${\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx}} = {\int\limits_{a}^{b}{f(t)dt}}$;

$\int\limits_a^b {f(x)dx} + \int\limits_b^c {f(x)dx} = \int\limits_a^c {f(x)dx}$.

Lời giải chi tiết:

${\int\limits_{0}^{10}{f(x)dx}} = {\int\limits_{0}^{10}{f(t)dt}} = 17$;

${\int\limits_{0}^{8}{f(x)dx}} = {\int\limits_{0}^{8}{f(y)dy}} = 12$.

$\int\limits_8^{10} {( - 3)f(x)dx} = - 3\int\limits_8^{10} {f(x)dx} = - 3\left( {\int\limits_0^{10} {f(x)dx} - \int\limits_0^8 {f(x)dx} } \right)$

$= - 3(17 - 12) = - 15$.