Một xưởng máy sử dụng một loại linh kiện được sản xuất từ hai cơ sở I và II. Số linh kiện do cơ sở I sản xuất chiếm…

Phương pháp giải:

a, b) Dựa vào số liệu đề bài cho.

c) Áp dụng công thức xác suất toàn phần.

d) Áp dụng công thức Bayes.

Lời giải chi tiết:

Gọi:

${A_1}$: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở I sản xuất”.

${A_2}$: “Linh kiện được kiểm tra do cơ sở II sản xuất”.

B: “Linh kiện được kiểm tra đạt chuẩn”.

a) Đúng. $P({A_1}) = 61\% = 0,61$.

b) Đúng. $P(B|{A_2}) = 82\% = 0,82$.

c) Đúng. Vì ${A_1}$, ${A_2}$ là một hệ biến cố đầy đủ nên theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

$P(B) = P({A_1}).P(B|{A_1}) + P({A_2}).P(B|{A_2}) = 0,61.0,93 + 0,39.0,82 = 0,8871$.

d) Sai. Theo công thức Bayes, ta có: $P({A_1}|B) = \frac{{P({A_1}).P(B|{A_1})}}{{P(B)}} = \frac{{0,61.0,93}}{{0,8871}} \approx 0,64$.