Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 50km/h. Sau đó 10 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất…

Phương pháp giải:

Sử dụng cách giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lập phương trình

+ Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kết luận: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết:

Đổi 10 phút$= \frac{1}{6}$ giờ

Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là x (giờ), điều kiện: $x \gt \frac{1}{6}$

Khi đó, thời gian ô tô đi từ lúc khởi hành đến khi gặp xe máy là: $x - \frac{1}{6}$ (giờ)

Khi hai xe gặp nhau, xe máy đã đi được quãng đường là: $50x\left( {km} \right),$ ô tô đã đi được quãng đường là $60\left( {x - \frac{1}{6}} \right)$ (km)

Đến lúc hai xe gặp nhau, tổng quãng đường đi được của hai xe đúng bằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài 100km nên ta có phương trình: $50x + 60\left( {x - \frac{1}{6}} \right) = 100$

$50x + 60x - 10 = 100$

$110x = 110$

$x = 1$ (thỏa mãn đk)

Vậy kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau sau 1 giờ