Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s 2 . Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian t giây:

$s = \frac{1}{2}.g.{t^2}$

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

${S_c} = h - \frac{1}{2}.g.{({t_h} - 1)^2}$

với t_hlà thời gian vật rơi chạm đất:

${t_h} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}}$

Lời giải chi tiết:

Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian $\sqrt{3}s$đầu tiên

$s=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.g.3=1,5g$

Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là

${{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}$

với ${{t}_{h}}$ là thời gian vật rơi chạm đất: ${{t}_{h}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\text{ }$

Vậy ta có: ${{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\frac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\frac{1}{2}g$

Mà $s={{S}_{c}}$ nên ta có:

$\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m$