Một vật dao động điều hòa với biên độ $A$ và chu kì $T$ . Trong khoảng thời gian $\Delta t = 4T/3$ , quãng đường lớn…

Phương pháp giải:

Áp dụng biểu thức tính quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t \lt \frac{T}{2}$ : ${S_{max}} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}$

Lời giải chi tiết:

Ta có: $\Delta t = \frac{{4T}}{3} = T + \frac{T}{3}$

$\Rightarrow$ Quãng đường vật đi được: $S = {S_T} + {S_{\max \left( {\frac{T}{3}} \right)}}$

Ta có:

+ ${S_T} = 4A$

+ Quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian $\frac{T}{3}$ : ${S_{max}} = 2A\sin \frac{{\Delta \varphi }}{2}$

Ta có: $\Delta \varphi {\rm{\;}} = \omega \Delta t = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{T}{3} = \frac{{2\pi }}{3}$

$\Rightarrow {S_{\max }} = 2A\sin \frac{{\frac{{2\pi }}{3}}}{2} = \sqrt 3 A$

$\Rightarrow$ Quãng đường lướn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian $\Delta t = \frac{{4T}}{3}$ là: $S = 4A + \sqrt 3 A$

Đáp án C.