Một vật đang đứng yên thì bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong khoảng 10 giây với gia tốc là a $\left(…

Phương pháp giải:

Vận tốc của vật sau t giây: $v(t) = at + b$ (m/s).

Quãng đường vật di chuyển được sau t giây: $s(t) = \frac{1}{2}a{t^2} + bt + c$.

Từ giả thiết, tìm các hệ số a, b, c và thay t theo yêu cầu đề bài để tính toán.

Lời giải chi tiết:

Vận tốc của vật sau t giây: $v(t) = at + b$ (m/s).

Quãng đường vật di chuyển được sau t giây: $s(t) = \frac{1}{2}a{t^2} + bt + c$.

Vì ban đầu vật đứng yên nên $\left\{ \begin{array}{l}v(0) = 0 \Leftrightarrow 0 = a.0 + b \Leftrightarrow b = 0 \Rightarrow v(t) = at\\s(0) = 0 \Leftrightarrow 0 = \frac{1}{2}a{.0^2} + b.0 + c \Rightarrow c = 0 \Rightarrow s(t) = \frac{1}{2}a{t^2}\end{array} \right.$.

Theo đề bài, $s(5) = 25 \Leftrightarrow \frac{1}{2}.a{.5^2} = 25 \Leftrightarrow a = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v(t) = 2t\\s(t) = {t^2}\end{array} \right.$.

a) Đúng. v(5) = 2.5 = 10 (m/s).

b) Đúng. v(t) = at (m/s).

c) Đúng. a = 2.

d) Sai. $s(10) = {10^2} = 100$ (m).