Một thanh AB nặng 30kg, dài 9m, trọng tâm tại G, biết BG = 6m. Trục quay tại O biết AO = 2m. Người ta phải tác dụng vào…

Phương pháp giải:

+ Vận dụng quy tắc momen: ${M_1} + {M_2} + ... = 0$

+ Vận dụng biểu thức tính momen của lực: $M = F{\rm{d}}$

+ Xác định lực tổng hợp tác dụng lên O

Lời giải chi tiết:

Ta có:

$AO = 2m, AB = 9m, BG = 6m$

$m = 30kg, F = 100N$

+ Thanh cân bằng và tâm quay tại O, theo quy tắc momen, ta có: ${M_A} = {M_G} + {M_B}$(1)

+ $\left\{ \begin{array}{l}{M_A} = {m_A}g.AO\\{M_G} = mg.OG\\{M_B} = F.OB\end{array} \right.$

thay vào (1) ta được:

$\begin{array}{l}{m_A}g.AO = mg.OG + F.OB\\ \to {m_A} = \frac{{mg.OG + F.OB}}{{g.AO}} = \frac{{30.10.1 + 100.(6 + 1)}}{{10.2}} = 50kg\end{array}$

+ Lực tác dụng vào O:

$\begin{array}{l}N = {P_A} + P + F = {m_A}g + mg + F\\ = 50.10 + 30.10 + 100 = 900N\end{array}$