Một sợi dây AB có chiều dài l, đầu A cố định, đầu B gắn với cần rung với tần số thay đổi được, điểm B được coi là nút…

Lời giải chi tiết:

Giả sử khi tần số dao động là f₁ thì số nút trên dây là n₁, khi đó:

$l = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{1}{2} = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_1}}}\left( 1 \right)$

Tốc độ truyền sóng trên dây: $v = 2l\frac{{{f_1}}}{{\left( {{n_1} - 1} \right)}}\left( 2 \right)$

Giả sử khi tần số dao động là f₂ thì số nút trên dây là n₂ = n₁ - 8, khi đó:

$l = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{1}{2} = l = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_2}}}\left( 3 \right)$

Từ (1) và (3), ta có:

$l = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_1}}} = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_2}}} \Leftrightarrow \frac{{{n_1} - 1}}{{{f_1}}} = \frac{{{n_2} - 1}}{{{f_2}}} = \frac{{\left( {{n_2} - 1} \right)\left( {{n_1} - 1} \right)}}{{{f_2} - {f_1}}} = \frac{{{n_2} - {n_1}}}{{{f_2} - {f_1}}} = \frac{8}{{4{\rm{0}}}} = \frac{1}{5}$

Thay vào (2) ta được: $v = 2l\frac{{{f_1}}}{{\left( {{n_1} - 1} \right)}} = 2l.5 = 1{\rm{0}}l$

Thời gian sóng truyền đi giữa hai đầu dây: $t = \frac{l}{v} = \frac{l}{{1{\rm{0}}l}} = {\rm{0}},1s$

Đáp án A.