Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 hécta. Trên diện tích mỗi hécta, nếu trồng dứa thì cần 20…

Phương pháp giải:

Ứng dụng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn để giải.

Lời giải chi tiết:

a) Đúng. $x,{\rm{ }}y$ lần lượt là số hecta dứa và số hecta củ đậu nên $x,{\rm{ }}y \ge 0$.

Tổng diện tích không quá 8 hecta nên ta có $x + y \le 8$.

Với x hecta dứa và y hecta củ đậu, cần 20x công và 30y công.

Tổng số công không quá 180 nên $20x + 30y \le 180$.

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,{\rm{ }}y$ mô tả bài toán trên là: $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\20x + 30y \le 180\end{array} \right.$.

b) Đúng. $\left( {2;4} \right)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên vì khi thay x = 2, y = 4 vào hệ thì thỏa mãn.

c) Sai. Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên là tứ giác OABC với:

O(0;0), A(0;6), B(6;2), C(8;0).

d) Sai. $F$ là số tiền thu được khi trồng $x$ hecta dứa và $y$ hecta củ đậu (đơn vị: triệu đồng).

Khi đó, $F = 3x + 4y$.

Ta có ${F_O} = 3.0 + 4.0 = 0$;

${F_A} = 3.0 + 4.6 = 24$;

${F_B} = 3.6 + 4.2 = 26$;

${F_C} = 3.8 + 4.0 = 24$.

Vậy số tiền nhiều nhất hộ nông dân thu được là 26 triệu đồng.