Một hình chóp tam giác đều có thể tích bằng $8\sqrt 3 c{m^3}$ , chiều cao bằng 6cm. Tính độ dài cạnh đáy.

Phương pháp giải:

B1: Tính diện tích đáy.

B2: Gọi x là độ dài cạnh đáy , tính chiều cao mặt đáy theo x.

B3: Tìm x.

Lời giải chi tiết:

Diện tích đáy của hình chóp là : $8\sqrt 3 .3:6 = 4\sqrt 3 c{m^2}$

Gọi x là độ dài cạnh đáy, vì đáy hình chóp tam giác đều là một tam giác đều nên chiều cao của hình chóp là $\frac{{x\sqrt 3 }}{2}$

Khi đó diện tích đáy tính theo x là $\frac{1}{2}.x.\frac{{x\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} \Rightarrow \frac{{{x^2}\sqrt 3 }}{4} = 4\sqrt 3 \Rightarrow {x^2} = 16 \Rightarrow x = 4cm$