Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $100N/m$ và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương nằm ngang với…

Phương pháp giải:

+ Viết phương trình li độ và phương trình vận tốc

+ Sử dụng biểu thức: $\omega {\rm{\;}} = \sqrt {\frac{k}{m}}$

Lời giải chi tiết:

Tại thời điểm t: $x = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = 5cm$ (1)

Tại thời điểm $t + \frac{T}{4}$:

${x_1} = Aco{\rm{s}}\left( {\omega \left( {t + \frac{T}{4}} \right) + \varphi } \right) = Aco{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \frac{\pi }{2}} \right)$

Vận tốc khi đó:

$\begin{array}{llllllllllllllllllll}{{v_1} = A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi {\rm{\;}} + \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{2}} \right)}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} = {\rm{\;}} - A\omega co{\rm{s}}\left( {\omega t + \varphi } \right) = {\rm{\;}} - 50cm/s}\end{array}$ (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\omega {\rm{\;}} = 10\left( {ra{\rm{d}}/s} \right)$

Lại có: $\omega {\rm{\;}} = \sqrt {\frac{k}{m}} {\rm{\;}} \Rightarrow m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{100}}{{{{10}^2}}} = 1kg$

Đáp án B.