Một chiếc xe máy đi từ A về B và một chiếc ô tô đi từ B về A cùng khởi hành lúc 8 giờ. Biết quãng đường AB dài 120 km,…

Phương pháp giải:

+ Với thời gian bằng nhau, vận tốc và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận. Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ thuận

+ Hai xe đi ngược chiều trên quãng đường AB, khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được là AB.

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

Gọi quãng đường xe máy và ô tô đi được cho đến lúc gặp nhau lần lượt là x và y ( km) ( 0 < x, y < 120)

Vì 2 xe đi ngược chiều nên khi gặp nhau thì tổng quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường AB nên x + y = 120

Vì 2 xe cùng khởi hành một lúc nên thời gian 2 xe đi cho đến lúc gặp nhau là như nhau. Do đó vận tốc và quãng đường đi được là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Do vận tốc xe máy bằng $\dfrac{2}{3}$ vận tốc ô tô nên quãng đường xe máy đi được bằng $\dfrac{2}{3}$ quãng đường ô tô đi được.

Do đó: x = $\dfrac{2}{3}$. y hay $\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{x + y}}{{2 + 3}} = \dfrac{{120}}{5} = 24\end{array}$

Suy ra $x = 24.2 = 48;y = 24.3 = 72$

Vậy quãng đường xe máy đi được cho đến lúc gặp nhau là 48 km.