Một chất điểm chuyển động được quãng đường S (đơn vị mét) là hàm số phụ thuộc thời gian t (đơn vị giây) theo công thức…

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức v = s', a = v'.

Lời giải chi tiết:

Ta có $v = s' = - 3{t^2} + 18t + 1$; $a = v' = - 6t + 18$.

a) Đúng. Vận tốc trung bình của chuyển động trong t = 2 (s) đầu tiên bằng:

$\frac{{S\left( 2 \right) - S\left( 0 \right)}}{2} = 15$ (m/s).

b) Sai. Quãng đường đi được sau khi xuất phát 1 (s) là s(1) = 19 (m).

c) Đúng. a(2) = 6 $\left( {m/{s^2}} \right)$, a(4) = -6 $\left( {m/{s^2}} \right)$.

d) Đúng. $v = - 3{t^2} + 18t + 1 = - 3{t^2} + 18t - 27 + 28$

$= 28 - 3{\left( {t - 3} \right)^2} \le 28$.

Dấu bằng xảy ra khi t = 3 (s).