Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là $s(t) = - {t^3} + 6{t^2} + 5t$ , với t (giây) là khoảng thời…

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc dựa vào đạo hàm bậc hai cho hàm vận tốc để tìm giá trị lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Có $v(t) = s'(t) = - 3{t^2} + 12t + 5$.

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của $v(t) = - 3{t^2} + 12t + 5$ trên [0; 5].

Có $v'(t) = - 6t + 12$; $v'(t) = 0 \Leftrightarrow v = 2$ (nhận).

Có v(0) = 5 m/s, v(2) = 17 m/s, v(5) = -10 m/s.

Do đó vận tốc chất điểm lớn nhất là 17 m/s khi t = 2 giây.