Một búa máy khối lượng $900 kg$ rơi từ độ cao $2 m$ vào một cái cọc khối lượng $100 kg$ . Va chạm giữa…

Phương pháp giải:

+ Vận dụng biểu thức tính động năng : ${{\rm{W}}_đ} = \frac{1}{2}m{v^2}$

+ Vận dụng định lí biến thiên động năng: $\Delta {{\rm{W}}_đ} = {A_{ng}}$

Lời giải chi tiết:

Áp dụng định lí biến thiên động năng, vận tốc của búa ngay trước khi va chạm mềm với cọc là

$\dfrac{{{m_b}{v_b}^2}}{2} - 0 = {m_b}gh = \gt {v_b} = \sqrt {2gh}$

Khi va chạm giữa búa và cọc là va chạm mềm thì theo định luật bảo toàn động lượng

${m_b}{v_b} + {m_c}.0 = \left( {{m_b} + {m_c}} \right)v = \gt v = \dfrac{{{m_b}\sqrt {2gh} }}{{{m_b} + {m_c}}}$

Vậy động năng của hệ búa và cọc sau va chạm là:

${{\rm{W}}_đ} = \dfrac{{\left( {{m_b} + {m_c}} \right){v^2}}}{2} = \dfrac{{{m_b}^2gh}}{{{m_b} + {m_c}}} = \dfrac{{{{900}^2}.10.2}}{{900 + 100}} = 16200J$